Aprendizaje supervisado / 01

¿Cómo enseñar
a sumar a
una máquina?

Observa cómo una regla emerge de los datos: predicción, error y ajuste de pesos, iteración tras iteración.

Ver explicación

Animación

Factor de aprendizaje μ 0,75

Convergencia amortiguada: corrige sin rebasar el hiperplano.

Serie reproducible · semilla 732451

Entrenamiento en vivo

Listo

Predicción —

Objetivo 11

Error con signo —

La distancia entre predicción y objetivo

−2 20 P 11

Predicción Resultado correcto

Predicción previa al entrenamiento: un modelo inicial puede equivocarse con mucha confianza.

Pesos del modelo

La máquina combina cada entrada y añade un sesgo.

ŷ = w₁·a + w₂·b + sesgo

Proyección NLMS μ = 0,75

w₁ 0,25

w₂ 0,40

sesgo −1,30

Meta: w₁ = 1, w₂ = 1, sesgo = 0

Pérdida · escala log

RMSE —

La escala logarítmica revela la cola y las subidas temporales.

MSE — Subidas globales 0

Matriz de error

Color: error actual. Punto negro: combinación vista durante el entrenamiento.

0/100 vistas 100/100 evaluadas RMSE —

Predicción alta (−) Cerca de cero Predicción baja (+) Dato observado

La regla no se programa: se aprende

Tres operaciones, repetidas con criterio

El entrenador solo proporciona ejemplos correctos. El modelo descubre cómo relacionar las entradas.

Predecir

Con sus pesos actuales, la máquina calcula una respuesta provisional.

ŷ = w₁·a + w₂·b + sesgo

Medir el error

El resultado correcto permite medir dirección y distancia.

error = objetivo − predicción

Ajustar

La entrada reparte el crédito: por eso cada peso recibe una corrección distinta.

Δw = η · error · entrada
w ← w + Δw

¿Qué significa “iteración”?

Un paso online: recibir una suma, predecir, medir su error y reajustar el modelo. No es una época sobre un dataset.

¿Qué demuestra la matriz?

Compara experiencia y generalización: qué pares fueron vistos y cómo responde el modelo en los cien casos.

La geometría de la corrección ver fórmula

x = (a, b, 1) · η = μ / (1 + a² + b²) w⁺ = w + η · error · x

Cada suma define un hiperplano. NLMS realiza una proyección de Kaczmarz relajada y deja el error del ejemplo multiplicado por 1 − μ. El intervalo estable es 0 < μ < 2.

Después del entrenamiento

Pon a prueba la regla aprendida

Introduce dos números que el modelo no haya visto juntos y compara su predicción con la suma exacta.